本章介绍斜堆。和以往一样，本文会先对斜堆的理论知识进行简单介绍，然后给出C语言的实现。后续再分别给出C++和Java版本的实现；实现的语言虽不同，但是原理如出一辙，选择其中之一进行了解即可。若文章有错误或不足的地方，请不吝指出！
斜堆的介绍
斜堆(Skew heap)也叫自适应堆(self-adjusting heap)，它是左倾堆的一个变种。它的合并操作的时间复杂度也是O(log n)。
相比于左倾堆，斜堆的节点没有"零距离"这个属性。除此之外，它们斜堆的合并操作也不同。斜堆的合并操作算法如下：
- 如果一个空斜堆与一个非空斜堆合并，返回非空斜堆。
- 如果两个斜堆都非空，那么比较两个根节点，取较小堆的根节点为新的根节点。将"较小堆的根节点的右孩子"和"较大堆"进行合并。
- 合并后，交换新堆根节点的左孩子和右孩子。
第3步是斜堆和左倾堆的合并操作差别的关键所在，如果是左倾堆，则合并后要比较左右孩子的零距离大小，若右孩子的零距离 > 左孩子的零距离，则交换左右孩子；最后，在设置根的零距离。
斜堆的基本操作
1. 结构体
typedef int Type;
typedef struct _SkewNode{
Type key; // 关键字(键值)
struct _SkewNode *left; // 左孩子
struct _SkewNode *right; // 右孩子
}SkewNode, *SkewHeap;
SkewNode是斜堆对应的节点类。
2. 合并
/*
* 合并"斜堆x"和"斜堆y"
*
* 返回值：
* 合并得到的树的根节点
*/
SkewNode* merge_skewheap(SkewHeap x, SkewHeap y)
{
if(x == NULL)
return y;
if(y == NULL)
return x;
// 合并x和y时，将x作为合并后的树的根；
// 这里的操作是保证: x的key < y的key
if(x->key > y->key)
swap_skewheap_node(x, y);
// 将x的右孩子和y合并，
// 合并后直接交换x的左右孩子，而不需要像左倾堆一样考虑它们的npl。
SkewNode *tmp = merge_skewheap(x->right, y);
x->right = x->left;
x->left = tmp;
return x;
}
merge_skewheap(x, y)的作用是合并x和y这两个斜堆，并返回得到的新堆。merge_skewheap(x, y)是递归实现的。
3. 添加
/*
* 新建结点(key)，并将其插入到斜堆中
*
* 参数说明：
* heap 斜堆的根结点
* key 插入结点的键值
* 返回值：
* 根节点
*/
SkewNode* insert_skewheap(SkewHeap heap, Type key)
{
SkewNode *node; // 新建结点
// 如果新建结点失败，则返回。
if ((node = (SkewNode *)malloc(sizeof(SkewNode))) == NULL)
return heap;
node->key = key;
node->left = node->right = NULL;
return merge_skewheap(heap, node);
}
insert_skewheap(heap, key)的作用是新建键值为key的结点，并将其插入到斜堆中，并返回堆的根节点。
4. 删除
/*
* 取出根节点
*
* 返回值：
* 取出根节点后的新树的根节点
*/
SkewNode* delete_skewheap(SkewHeap heap)
{
SkewNode *l = heap->left;
SkewNode *r = heap->right;
// 删除根节点
free(heap);
return merge_skewheap(l, r); // 返回左右子树合并后的新树
}
delete_skewheap(heap)的作用是删除斜堆的最小节点，并返回删除节点后的斜堆根节点。
PS. 注意：关于斜堆的"前序遍历"、"中序遍历"、"后序遍历"、"打印"、"销毁"等接口就不再单独介绍了。后文的源码中有给出它们的实现代码，Please RTFSC(Read The Fucking Source Code)！
斜堆的完整源码
包含测试程序在内，一共3个文件。